Силой трения называют силу, возникающую при соприкосновении двух тел и препятствующую их относительному перемещению. Она приложена к телам вдоль поверхности соприкосновения. Трение, возникающее между поверхностями различных тел, называют внешним трением. Если трение проявляется между частями одного и того же тела, то оно называется внутренним трением.
Трение между поверхностями двух соприкасающихся твердых тел при отсутствии между ними жидкой или газообразной прослойки называется сухим трением.
Трение между поверхностью твердого тела и окружающей его жидкой или газообразной средой, в которой тело движется, называется вязким трением.
Различают трение покоя, трение скольжения и трение качения.
Сила трения покоя возникает между неподвижными твердыми телами, когда есть силы, действующие в направлении возможного движения тела.
Сила трения покоя всегда равна по модулю и направлена противоположно силе, параллельной поверхности соприкосновения и стремящейся при вести это тело в движение. Увеличение этой приложенной к телу внешней силы приводит к возрастанию и силы трения покоя. Сила трения покоя направлена в сторону, противоположную возможному перемещению тела (рис. 1 а, б). . Максимальная сила трения покоя пропорциональна модулю силы нормального давления , производимого телом на опору:
Так как по третьему закону Ньютона . Здесь - коэффициент трения покоя, зависящий от материала и состояния трущихся поверхностей. Сила трения покоя препятствует началу движения. Но бывают случаи, когда сила трения покоя служит причиной возникновения движения тела. Например, ходьба человека. При ходьбе сила трения покоя, действующая на подошву, сообщает нам ускорение. Подошва не скользит назад, и, значит, трение между ней и дорогой - это трение покоя.
Рассмотрим брусок, лежащий на тележке (рис. 2). На него действует сила , стремящаяся сдвинуть его с места. В противоположном направлении на брусок со стороны тележки действует сила трения покоя . На тележку со стороны бруска действует такая же по модулю и противоположная по направлению сила , приводящая к движению тележки вправо. Сила трения покоя играет принципиальную роль в движении машин. Шины ведущих колес автомобилей как бы отталкиваются от дороги, и при отсутствии пробуксовки толкающая автомобиль сила - это сила трения покоя.
Сила трения скольжения возникает при соприкосновении движущихся относительно друг друга тел и затрудняет их движение. Сила трения скольжения направлена вдоль поверхности соприкосновения в сторону, противоположную скорости движения. Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе нормального давления:
где - коэффициент трения скольжения, зависящий от качества обработки поверхностей и их материала.
для данных тел.
( несколько больше ) - сдвинуть тело с места труднее, чем продолжать его начавшееся скольжение).
Сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей тел и их положения относительно друг друга, а также от модуля скорости при небольших скоростях, но зависит от направления скорости: при изменении направления скорости изменяется и направление (рис. 3). Действие сил трения скольжения сопровождается превращением механической энергии во внутреннюю.
Существование сил трения объясняется проявлением сил электромагнитного взаимодействия. Силы трения покоя вызываются в основном упругими деформациями микровыступов на поверхности трущихся тел, силы трения скольжения возникают в результате пластических деформаций микровыступов и их частичного разрушения, а также сил межмолекулярного взаимодействия в области контактов.
Коэффициент трения — это основная характеристика трения как явления. Он определяется видом и состоянием поверхностей трущихся тел.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Коэффициентом трения называют коэффициент пропорциональности, связывающий силу трения () и силу нормального давления (N) тела на опору. Чаще всего коэффициент трения обозначают буквой . И так, коэффициент трения входит в закон Кулона — Амонтона:
Данный коэффициент трения не зависит от площадей, соприкасающихся поверхностей.
В данном случае речь идет о коэффициенте трения скольжения, который зависит от совокупных свойств трущихся поверхностей и является безразмерной величиной. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).
Коэффициент трения, который соответствует максимальной силе трения покоя в большинстве случаев больше, чем коэффициент трения движения.
Для большего числа пар материалов величина коэффициента трения не больше единицы и лежит в пределах
Угол трения
Иногда вместо коэффициента трения применяют угол трения (), который связан с коэффициентом соотношением:
Так, угол трения соответствует минимальному углу наклона плоскости по отношению к горизонту, при котором тело, лежащее на этой плоскости, начнет скользить вниз под воздействием силы тяжести. При этом выполняется равенство:
Истинный коэффициент трения
Закон трения, который учитывает влияние сил притяжения между молекулами, трущихся поверхностей записываю следующим образом:
где — называют истинным коэффициентом трения, — добавочное давление, которое вызывается силами межмолекулярного притяжения, S — общая площадь непосредственного контакта трущихся тел.
Коэффициент трения качения
Коэффициент трения качения (k) можно определить как отношение момента силы трения качения () к силе с которой тело прижимается к опоре (N):
Отметим, что коэффициент трения качения обозначают чаще буквой . Этот коэффициент, в отличие от выше перечисленных коэффициентов трения, имеет размерность длины. То есть в системе СИ он измеряется в метрах.
Коэффициент трения качения много меньше, чем коэффициент трения скольжения.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
| Задание | Веревка лежит частично на столе, часть ее свешивается со стола. Если треть длины веревки свесится со стола, то она начинает скользить. Каков коэффициент трения веревки о стол? |
| Решение | Веревка скользит со стола под действием силы тяжести. Обозначим силу тяжести, которая действует на единицу длины веревки как . В таком случае в момент начала скольжения сила тяжести, которая действует на свешивающуюся часть веревки, равна:
До начала скольжения эта сила уравновешивается силой трения, которая действует на часть веревки, которая лежит на столе: Так как силы уравновешиваются, то можно записать (): |
| Ответ |
ПРИМЕР 2
| Задание | Каков коэффициент трения тела о плоскость (), если зависимость пути, которое оно проходит задано уравнением: где Плоскость составляет угол с горизонтом. |
| Решение | Запишем второй закон Ньютона для сил, приложенных к движущемуся телу: |
Исследование зависимости силы трения от площади поверхности соприкосновения тел
Исследуем, от чего зависит сила трения. Для этого воспользуемся гладкой деревянной доской, деревянным бруском и динамометром.
Рисунок 1.
Сначала проверим, зависит ли сила трения от площади поверхности соприкосновения тел. Положим брусок на горизонтально расположенную доску гранью с самой большой площадью поверхности. Прикрепив к бруску динамометр, будем плавно увеличивать силу, направленную вдоль поверхности доски, и заметим максимальное значение силы трения покоя. Затем поставим тот же брусок на другую грань с меньшей площадью поверхности и вновь измерим максимальное значение силы трения покоя. Опыт показывает, что максимальное значение силы трения покоя не зависит от площади поверхности соприкосновения тел.
Повторив такие же измерения при равномерном движении бруска по поверхности доски, убеждаемся, что сила трения скольжения также не зависит от площади поверхности соприкосновения тел.
Исследование зависимости силы трения от силы давления
Поставим на первый брусок второй такой же.
Рисунок 2.
Этим мы увеличим силу, перпендикулярную поверхности соприкосновения тела и стола (ее называют силой давления~$\overline{P}$). Если теперь мы вновь измерим максимальную силу трения покоя, то увидим, что она увеличилась в два раза. Поставив на два бруска третий, обнаруживаем, что максимальная сила трения покоя увеличилась в три раза.
На основании таких опытов можно сделать вывод, что максимальное значение модуля силы трения покоя прямо пропорционально силе давления.
Взаимодействие тела и опоры вызывает деформацию и тела, и опоры.
Силу упругости $\overline{N}$, возникающую в результате деформации опоры и действующую на тело, называют силой реакции опоры. По третьему закону Ньютона сила давления и сила реакции опоры равны по модулю и противоположны по направлению:
Рисунок 3.
Поэтому предыдущий вывод можно сформулировать так: модуль максимальной силы трения покоя пропорционален силе реакции опоры:
Греческой буквой $\mu$ обозначен коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом трения (соответственно покоя или скольжения).
Опыт показывает, что модуль силы трения скольжения $F_{mp} $, как и модуль максимальной силы трения покоя, пропорционален модулю силы реакции опоры:
Максимальное значение силы трения покоя примерно равно силе трения скольжения, приближенно равны также коэффициенты трения покоя и скольжения.
Безразмерный коэффициент пропорциональности $\mu$ зависит:
- от природы трущихся поверхностей;
- от состояния трущихся поверхностей, в частности от их шероховатости;
- в случае скольжения коэффициент трения является функцией скорости.
Пример 1
Определите минимальное значение тормозного пути автомобиля, начавшего торможение на горизонтальном участке шоссе при скорости движения $20$ м/с. Коэффициент трения равен 0,5.
Дано: $v=20$ м/с, $\mu =0,5$.
Найти: $S_{\min } $-?
Решение: Тормозной путь автомобиля будет иметь минимальное значение при максимальном значении силы трения. Модуль максимального значения силы трения равен:
\[(F_{mp})_{\max } =\mu mg\]
Вектор силы $F_{mp} $при торможении направлен противоположно векторам скорости $\overline{v}_{0} $и перемещения $\overline{S}$.
При прямолинейном равноускоренном движении проекция перемещения $S_{x} $автомобиля на ось, параллельную вектору скорости $\overline{v}_{0} $ автомобиля, равна:
Переходя к модулям величин, получаем:
Значение времени можно найти из условия:
\ \
Тогда для модуля перемещения получаем:
$a=\frac{(F_{mp})_{\max } }{m} =\frac{\mu mg}{m} =\mu g$,то
$S_{\min } =\frac{v_{0} ^{2} }{2\mu g} \approx 40$м.
Ответ: $S_{\min } =40$ м.
Пример 2
Какую силу нужно приложить в горизонтальном направлении к тепловозу массой $8$т, чтобы уменьшить его скорость на $0,3$ м/с за $5$ секунд? Коэффициент трения равен $0,05.$
Дано: $m=8000$ кг, $\Delta v=0,3$ м/с, $\mu =0,05$.
Найти: $F$-?
Рисунок 4.
Запишем уравнение движения тела:
Спроецируем на ось х силы и ускорение:
Поскольку $F_{mp} =\mu mg$, а $a=\frac{v-v_{0} }{t} =\frac{\Delta v}{t} $, получим:
$F=m(\frac{\Delta v}{t} -\mu g)=3440$Н
Различают трение внешнее и внутреннее .
Внешнее трение возникает при относительном перемещении двух соприкасающихся твердых тел (трение скольжения или трение покоя).Внутреннее трение наблюдается при относительном перемещении частей одного и того же сплошного тела (например, жидкость или газ).
Различают сухое и жидкое (или вязкое ) трение.
Сухое трение возникает между поверхностями твердых тел в отсутствие смазки.
Жидким (вязким) называется трение между твердым телом и жидкой или газообразной средой или ее слоями.Сухое трение, в свою очередь, подразделяется на трение скольжения и трение качения .
Рассмотрим законы сухого трения (рис. 4.5).
|
Рис. 4.5 |
 Рис. 4.6 |
Подействуем на тело, лежащее на неподвижной плоскости, внешней силой , постепенно увеличивая ее модуль. Вначале брусок будет оставаться неподвижным, значит, внешняя сила уравновешивается некоторой силой , направленной по касательной к трущейся поверхности, противоположной силе . В этом случае и есть сила трения покоя.
Установлено, что максимальная сила трения покоя не зависит от площади соприкосновения тел и приблизительно пропорциональна модулю силы нормального давления N :
μ 0 – коэффициент трения покоя , зависящий от природы и состояния трущихся поверхностей.
Когда модуль внешней силы, а следовательно, и модуль силы трения покоя превысит значение F 0 , тело начнет скользить по опоре – трение покоя F тр.пок сменится трением скольжения F ск (рис. 4.6):
| F тр = μ N , | (4.4.1) |
Где μ – коэффициент трения скольжения.
Трение качения возникает между шарообразным телом и поверхностью, по которой оно катится. Сила трения качения подчиняется тем же законам, что и сила трения скольжения, но коэффициент трения μ ; здесь значительно меньше.
Подробнее рассмотрим силу трения скольжения на наклонной плоскости (рис. 4.7).
На тело, находящееся на наклонной плоскости с сухим трением, действуют три силы: сила тяжести , нормальная сила реакции опоры и сила сухого трения . Сила есть равнодействующая сил и ; она направлена вниз, вдоль наклонной плоскости. Из рис. 4.7 видно, что
| F = mg sin α, N = mg cos α. |
 Рис. 4.7 |
– тело остается неподвижным на наклонной плоскости. Максимальный угол
наклона α определяется из условия (F
тр) max = F
или μ mg
cosα = mg
sinα, следовательно,
tg α max = μ, где μ – коэффициент сухого трения.
F
тр = μN
= mg
cosα,
F = mg
sinα.
При α > α max тело будет скатываться с ускорением
a = g
(sinα - μ cosα),
F
ск = ma
= F - F
тр.
Если дополнительная сила F вн, направленная вдоль наклонной плоскости, приложена к телу, то критический угол α max и ускорение тела будут зависеть от величины и направления этой внешней силы.
Тре́ние - процесс механического взаимодействия соприкасающихся тел при их относительном смещении в плоскости касания (внешнее трение ) либо при относительном смещении параллельных слоёв жидкости, газа или деформируемого твёрдого тела (внутреннее трение , или вязкость). Далее в этой статье под трением понимается лишь внешнее трение. Изучением процессов трения занимается раздел физики , который называется механикой фрикционного взаимодействия, или трибологией .
Сила трения [ | ]
Сила трения - это сила, возникающая при соприкосновении двух тел и препятствующая их относительному движению. Причиной возникновения трения является шероховатость трущихся поверхностей и взаимодействие молекул этих поверхностей. Сила трения зависит от материала трущихся поверхностей и от того, насколько сильно эти поверхности прижаты друг к другу. В простейших моделях трения (закон Кулона для трения) считается, что сила трения прямо пропорциональна силе нормальной реакции между трущимися поверхностями. В целом же, в связи со сложностью физико-химических процессов, протекающих в зоне взаимодействия трущихся тел, процессы трения принципиально не поддаются описанию с помощью простых моделей классической механики .
Разновидности силы трения [ | ]
При наличии относительного движения двух контактирующих тел силы трения, возникающие при их взаимодействии, можно подразделить на:
Характер фрикционного взаимодействия [ | ]
В физике взаимодействие трения принято разделять на:
- сухое , когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками (в том числе и твёрдыми смазочными материалами) - очень редко встречающийся на практике случай, характерная отличительная черта сухого трения - наличие значительной силы трения покоя;
- граничное , когда в области контакта могут содержаться слои и участки различной природы (окисные плёнки, жидкость и так далее) - наиболее распространённый случай при трении скольжения;
- смешанное , когда область контакта содержит участки сухого и жидкостного трения;
- жидкостное (вязкое) , при взаимодействии тел, разделённых слоем твёрдого тела (порошком графита), жидкости или газа (смазки) различной толщины - как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость, величина вязкого трения характеризуется вязкостью среды;
- эластогидродинамическое (вязкоупругое), когда решающее значение имеет внутреннее трение в смазывающем материале, возникает при увеличении относительных скоростей перемещения.
Закон Амонтона - Кулона [ | ]
Основной характеристикой трения является коэффициент трения μ {\displaystyle \mu } , определяющийся материалами, из которых изготовлены поверхности взаимодействующих тел.
В простейших случаях сила трения F {\displaystyle F} и нормальная нагрузка (или сила нормальной реакции) N n o r m a l {\displaystyle N_{normal}} связаны неравенством
| F | ⩽ μ N n o r m a l , {\displaystyle |F|\leqslant \mu {N_{normal}},}Закон Амонтона - Кулона с учетом адгезии [ | ]
Для большинства пар материалов значение коэффициента трения μ {\displaystyle \mu } не превышает 1 и находится в диапазоне 0,1 - 0,5. Если коэффициент трения превышает 1 (μ > 1) {\displaystyle (\mu >1)} , это означает, что между контактирующими телами имеется сила адгезии N a d h e s i o n {\displaystyle N_{adhesion}} и формула расчета коэффициента трения меняется на
μ = (F f r i c t i o n + F a d h e s i o n) / N n o r m a l {\displaystyle \mu =(F_{friction}+F_{adhesion})/{N_{normal}}} .Прикладное значение [ | ]
Трение в механизмах и машинах [ | ]
В большинстве традиционных механизмов (ДВС , автомобили, зубчатые шестерни и пр.) трение играет отрицательную роль, уменьшая КПД механизма. Для уменьшения силы трения используются различные натуральные и синтетические масла и смазки. В современных механизмах для этой цели используется также напыление покрытий (тонких плёнок) на детали. С миниатюризацией механизмов и созданием микроэлектромеханических систем (МЭМС) и наноэлектромеханических систем (НЭМС) величина трения по сравнению с действующими в механизме силами увеличивается и становится весьма значительной (μ ⩾ 1) {\displaystyle (\mu \geqslant 1)} , и при этом не может быть уменьшена с помощью обычных смазок, что вызывает значительный теоретический и практический интерес инженеров и учёных к данной области. Для решения проблемы трения создаются новые методы его снижения в рамках трибологии и науки о поверхности (англ. ) .
Сцепление с поверхностью [ | ]
Наличие трения обеспечивает возможность перемещаться по поверхности. Так, при ходьбе именно за счёт трения происходит сцепление подошвы с полом, в результате чего происходит отталкивание от пола и движение вперёд. Точно так же обеспечивается сцепление колёс автомобиля (мотоцикла) с поверхностью дороги. В частности, для улучшения этого сцепления разрабатываются новые формы и специальные типы резины для покрышек , а на гоночные болиды устанавливаются антикрылья , сильнее прижимающие машину к трассе.
