Аудитория залипает на ковёр Структура квазикристалла
Уже два раза Нобелевскую премию дают за вещества, которых не должно быть. Первый раз это был графен, в который никто не верил, второй раз - квазикристаллы , которые, по классической теории, вообще не могут существовать.
Не могут, но упорно существуют.
О практическом применении кристаллов, думаю, рассказывать на Хабре не нужно. Квазикристаллы имеют схожую область применения, плюс обладают двумя важными свойствами - во-первых, способны укреплять композитные материалы (например, для получения сверхпрочных сталей - иголки для операций по глазам), а, во-вторых, при охлаждении квазикристалл становится изолятором, а при нагреве - проводником. Естественно, большие перспективы в LED-технологиях и вообще во всём, что начинается на «нано» в хорошем смыле этого слова.
На прошлой неделе в Digital October прошла лекция Пола Стейнхардта - учёного, который съездил на Чукотку в поисках естественных квазикиристаллов и прошел целую детективную историю, чтобы получить образцы.
Но начнём сначала.
Что такое квазикристалл?
По сути - это сложно «упакованное» вещество, обладающее регулярной структурой. Отличие от обычных кристаллов в том, что эта структура не должна существовать по целому списку причин. Было уже доказано, что возможна симметрия второго, третьего, четвертого и шестого порядка, а для других случаев, она в общем-то, невозможна. Во всяком случае, так считали раньше. Для примера - привычная структура кристаллической решетки углерода даёт алмаз. Гексагональная структура даёт графит, который отличается другими свойствами.С другой стороны, невозможно, например, правильными пятиугольниками замостить какую-то плоскость, точно так же это считалось невозможным и для десятиугольников. Правда, в 1982 году Шехтман (который в 2011 получил Нобелевскую премию по химии) показал, что предыдущие представления были неправильные.
Компоненты квазикристалла на модели
Как получается упаковать вещество так плотно?
Использованием различных структур. Грубо говоря, это не только пятиугольники, но и другие формы, которые встречаются с разной частотой. И соотношение между этими частотами не является рациональным числом, то есть его нельзя описать как взаимоотношение двух целых чисел. Соответственно, так появился термин «квазикристаллы», или «квазипериодические кристаллы», или «квазипериодические твердые тела».
Сборка квазикристалла
С 1984 года было получено в лабораториях более 100 различных квазикристаллов, но считалось, что в природе образование таких веществ просто невозможно, поскольку структура крайне нестабильна. А теперь самое весёлое - Стейнхардт нашел именно природный образец.
Ещё один ковёр
Где он его нашел?
В одном местном русском музее за пределами основного каталога. Образец «хатыркит» был найден на берегу реки Хатырки, в автономном округе Чукотка на Корякском нагорье.И вот с этим кусочком мы несколько лет и пытались работать. Там уже начиналась зима 2008 года. В общем, мы разрезали имевшийся образец. Совсем тонкие срезы, как вы видите, полмикрометра. И мы рассчитывали, что мы получим доступ к хорошим спектрометрам и хорошим микроскопам. Но нам сказали, что они уже забронированы другими исследователями на следующие три месяца. Но я смог договориться с директором рентгенографического центра в университете, и мы с ним вместе пришли в лабораторию в пять утра в Рождество. Нам семья это не могла простить в то время, но мы понимали, что если мы не пойдем в этот день, то придется ждать еще три месяца. И меня поразило то, что мы увидели. Потому что когда мы поместили в электронный микроскоп этот образец, мы сразу увидели дифрактограмму. Совершенно фантастическую, практически идеальную дифрактограмму настоящего квазикристалла.
Как эта структура появилась внутри камня?
Пол понёс данные геофизикам, которые объяснили, что такое невозможно, потому что сплав алюминия, меди и железа должен был окислиться в естественных условиях. Собственно, физики попытались объяснить, что находка - это не естественное образование, а кусок техногенного мусора, оставшегося от русского аффинажного завода или ядерного реактора (ну, знаете, они там на каждом шагу). У Пола появилось две теории: про образование материала на большой глубине (где кислорода не очень-то много) или в космосе (где его ещё меньше). Требовалось найти ещё образцы, чтобы убедиться в природном происхождении квазикристаллов.
Сборки и разборки
Что дальше?
Дальше - полтора года поисков, детектив с поиском членов первой экспедиции, выход на одного человека из них, часы в лабораториях, подтверждение теории о метеоритном происхождении материалов - и снаряжение второй экспедиции в Анадырь, где был найден хатыркит.Первые данные анализа показали, что мы действительно подобрали очень хорошие материалы метеоритного происхождения. Вот видите, по центру этого камня такой блестящий образец, кусочек, который полностью соответствовал и химическому составу, который мы искали, и имел дифрактограмму, соответствующую квазикристаллу. И минерал, который мы нашли, мы назвали икосаэдритом, поскольку он имел дифрактограмму, полностью соответствующую правильной икосаэдрической решетке. Конечно, эта наша экспедиция и тот факт, что мы лично откопали все эти образцы, добавили убедительности нашим исследованиям в глазах научного сообщества. Если вы покажете эти данные специалистам по метеоритам, они вам сразу скажут, что это такое. Это типичный пример метеорита типа CV3, или углистого хондрита. Причем по центру этого хондрита вы видите блестящий кусочек, который раньше мы никогда не находили в природе. Трудно на данном этапе решить, когда сформировался данный квазикристалл. То ли он имеет тот же возраст, что и окружающая его порода, около 4,5 миллиардов лет, то ли он сформировался… Но мы сейчас эту тему копаем. Мы сейчас исходим из того, что возник этот квазикристалл на заре существования Солнечной системы, много миллиардов лет назад, при столкновении метеоритов. Мы предполагаем, что метеорит этот упал в бассейн Хатырки относительно недавно, может быть, порядка 10 тысяч лет назад. Как раз во время последнего ледникового периода. Как раз тогда, когда по этому ручью спускались вниз с какими-то ледяными массами глинистые породы. Мы продолжаем свою работу, хочется надеяться, что откроем еще какие-то тайны.
Обсуждение: ведущие российские специалисты в области
Курсовая работа
Квазикристаллы
Санкт-Петербург
2012
Содержание
1.Введение.................................................................................................... 2
2.Структура квазикристалов......................................................................... 5
2.1 Типы квазикристаллов и методы их получения.................................... 5
2.2 Методы описания структуры................................................................. 8
3. Электронный спектр и структурная стабильность................................ 14
4. Возбуждения решётки............................................................................ 17
5. Физические свойства квазикристаллов................................................. 20
5.1 Оптические свойства............................................................................ 20
5.2 Сверхпроводимость.............................................................................. 21
5.3 Магнетизм............................................................................................. 23
5.4 Теплопроводность................................................................................ 26
5.5 Механические и поверхностные свойства.......................................... 28
6. Практические применения.................................................................... 29
7. Заключение............................................................................................. 31
8. Приложение............................................................................................ 32
Список литературы
2
1.Введение
В основе симметрии кристаллической решѐтки периодически упорядоченных кристаллов лежит периодичность расположения их атомов - параллельные переносы, или трансляции на порождающие кристаллическую решѐтку основные векторы переводят решѐтку саму в себя. Трансляции элементарной ячейки на основные векторы решѐтки позволяют плотно, т.е. без зазоров и перекрытий, заполнить всѐ пространство и тем самым построить кристаллическую решѐтку. В дополнение к трансляционной симметрии, кристаллическая решѐтка может обладать и симметрией по отношению к поворотам и отражениям. Трансляционная симметрия накладывает ограничения на возможные порядки осей симметрии кристаллических решѐток. Периодически упорядоченные кристаллы могут иметь оси симметрии второго, третьего, четвѐртого или шестого порядков. Повороты вокруг осей симметрии пятого порядка и любого порядка выше шестого не переводят кристаллическую решѐтку саму в себя, поэтому такие оси симметрии для кристаллов запрещены.
В настоящее время хорошо известно, что периодичность не является необходимым условием существования дальнего атомного порядка. Квази-кристаллы обладают строго апериодическим дальним порядком квазипериодического типа. Трансляционной симметрии, ограничивающей возможные порядки осей симметрии, у квазикристаллов нет, поэтому они могут иметь оси симметрии и тех порядков, которые запрещены для обычных периодически упорядоченных кристаллов. Проиллюстрируем это обстоятельство на примере "паркета Пенроуза", представляющего собой модель решѐтки двумерного квазикристалла. Отметим, что понятие элементарной ячейки не допускает простого обобщения на квазикристаллы, поскольку для построения квазикристаллических решѐток необходимы струк-турные блоки двух или более типов. Паркет Пенроуза состоит из двух различных структурных блоков — узкого и широкого ромбов с острыми углами при вершинах π/5 и 2π/5 соответственно. Укладка паркета этими двумя ромбами, начиная с пяти широких ромбов, имеющих общую вершину, по определѐнным правилам приводит к квазипериодическому покрытию плоскости без зазоров и перекрытий. Паркет Пенроуза обладает единственной точкой, вращение вокруг которой на угол 2π/5 переводит решѐтку саму в себя, что соответствует точной оси симметрии пятого порядка. Кроме того, паркет Пенроуза обладает вращательной симметрией десятого порядка в том смысле, что поворот на угол π/5 приводит к решѐтке, отличие которой от исходной статистически несущественно, — такие решѐтки неразличимы, например, в дифракционных экспериментах. По аналогии с построением паркета Пенроуза возможно построение квазикристаллической решѐтки и в трѐхмерном случае. Одним из примеров такой решѐтки является сеть Аммана-Маккея, которая обладает икосаэдрической симметрией и представляет собой плотное заполнение пространства по определѐнным правилам вытянутыми и сплюснутыми ромбоэдрами с определѐнными углами при вершинах.
Апериодический дальний атомный порядок с икосаэдрической симметрией впервые обнаружили Шехтман, Блех, Гратиа и Кан, которые в 1984 г. сообщили о наблюдении необычных картин дифракции электронов в быстро
3
охлаждѐнном сплаве А186Мn14. Во-первых, было видно наличие дальнего порядка некристаллического типа — острые брэгговские пики при наличии оси симметрии десятого порядка, несовместимой с периодическим упорядочением. Во-вторых, интенсивность дифракционных пятен не уменьшалась с расстоянием от центра дифракционной картины, как в случае периодически упорядоченных кристаллов. В-третьих, при рассмотрении последовательности рефлексов от центра дифракционной картины к еѐ периферии оказалось, что расстояния между рефлексами связаны степенями числа τ= (√ + 1)/2 — золотого сечения (см.приложение). В-четвѐртых, если брэгговские рефлексы периодически упорядоченного кристалла индексируются тремя индексами Миллера, то описание дифракционной картины сплава А186Мn14 потребовало шести индексов. Полный анализ дифракционных картин, полученных вдоль различных кристаллографических направлений, показал наличие шести осей симметрии пятого порядка, десяти осей симметрии третьего порядка и пятнадцати осей симметрии второго порядка. Это позволило прийти к заключению о том, что структура сплава А186Мn14 имеет точечную группу симметрии ̅ ̅, т.е. группу икосаэдра.
Теоретическое обоснование существования брэгговских пиков на дифракционных картинах структуры с икосаэдрической симметрией дали Левин и Штайнхардт. Они построили модель квазикристалла, исходя из двух элементарных ячеек с иррациональным отношением их числа и показали, что дифракционная картина апериодической упаковки с икосаэдрической симметрией имеет брэгговские рефлексы на плотном множестве узлов обратного пространства с интенсивностями, которые находятся в хорошем согласии с полученными на сплаве А186Мn14. Квазикристаллическая структура может быть построена апериодической упаковкой пространства без пустот и перекрытий несколькими структурными единицами с соответствующим мотивом — атомной декорацией. Эквивалентный метод построения квазикристаллической структуры состоит в апериодической упаковке пространства атомными кластерами одного типа, перекрывающимися в соответствии с определѐнными правилами, — метод квазиячеек. Реализуются квазикристаллические структуры в металлических сплавах, причѐм реальные квазикристаллы часто представляют несовершенную, т.е. дефектную, реализацию совершенной квазикристаллической структуры в основном состоянии. Квазикристаллическая структура близка по энергии к другим структурам, и, в зависимости от условий приготовления, термообработки и состава, квазикристалл может находиться в совершенном квазикристаллическом состоянии даже без присущих ему статических искажений — фазонов, или в микрокристаллическом состоянии с длиной когерентности порядка 102Å и общей псевдоикосаэдрической симметрией.
Термин "апериодический кристалл" ввѐл Шрѐдингер в связи с обсуждением структуры гена. В физике твѐрдого тела до открытия квазикристаллов исследовались несоизмеримо модулированные фазы и композитные кристаллы с модулированной структурой, дифракционные картины которых содержат брэгговские максимумы, расположенные с обычной кристаллической симметрией, но окружѐнные сателлитными рефлексами. Было также известно о существовании икосаэдрического ближнего порядка в сплавах со сложной
4
структурой, в металлических стѐклах, в соединениях бора, содержащих связанные между собой икосаэдры В12, в анионе (В12Н12)2-, в кластерах щелочных и благородных металлов и в интерметаллических соединениях, известных сегодня как периодические аппроксиманты квазикристаллов.
Брэдли и Гольдшмидт, изучавшие медленно охлаждѐнные сплавы в тройной системе Al-Cu-Fe методом рентгеноструктурного анализа, в 1939 г. сообщили о существовании тройного соединения состава Al6Cu2Fe с неизвестной структурой, названного ими фазой ψ в 1971 г. Преварский исследовал фазовые равновесия в системе Al-Cu-Fe и показал, что фаза ψ обладает незначительной областью гомогенности и является единственной тройной фазой, существующей в этой тройной системе при температуре 800 °С. В 1987 г. Цай с соавторами показали, что сплав с составом, близким к составу ψ-фазы, представляет собой термодинамически стабильный икосаэдрический квазикри-сталл. В 1955 г. Харди и Силкок обнаружили в системе Al-Cu-Li фазу, названную ими фазой Т2, дифракционная картина которой не поддавалась индексированию. Состав этой фазы близок к Al6CuLi3 и соответствует икосаэдрической фазе Al-Cu-Li. В 1978 г. Састри с соавторами наблюдали дифракционную картину с псевдопентагональной симметрией в системе Al-Pd. Позднее в этой системе была обнаружена декагональная квазикристаллическая фаза. В 1982 г. Падежнова с соавторами сообщили о существовании в системе Y-Mg-Zn фазы R, порошковая рентгенограмма которой не была ими расшифрована; впоследствии Луо с соавторами показали, что эта фаза обладает икосаэдрической структурой.
Примечательно, что квазикристаллические сплавы содержат атомы переходных, благородных или редкоземельных металлов, что, возможно, и определяет кристаллохимию ближнего атомного порядка. Многие квазикристаллические фазы существуют на равновесной фазовой диаграмме в относительно узкой области концентраций. Равновесные термодинамические, транспортные, магнитные и механические свойства квазикристаллов, их спектры одночастичных и коллективных возбуждений отличаются от таковых для близких им по составу кристаллических и аморфных фаз. Специфика свойств квазикристаллов определяется как апериодическим дальним порядком, так и локальным атомным строением. Будучи сплавами металлических элементов, квазикристаллы не являются обычными металлами, изоляторами или полупроводниками. В отличие от изоляторов, плотность электронных состояний на уровне Ферми п() в квазикристаллах отлична от нуля, но ниже, чем у типичных металлов. К характерным особенностям электронного спектра квазикристаллов относятся псевдощель в плотности электронных состояний на уровне Ферми и тонкая пиковая структура п(Е), что отражается на их физических свойствах.
5
2.Структура квазикристаллов
2.1 Типы квазикристаллов и методы их получения
Кроме икосаэдрических квазикристаллов, существуют квазикристаллы с другой ориентационной симметрией. Аксиальные квазикристаллы показали наличие поворотных осей симметрии восьмого, десятого и двенадцатого порядков и были названы соответственно октагональными, декагональными и додекагональными фазами. Эти фазы имеют квазипериодическое расположение атомов в плоскостях, перпендикулярных осям симметрии восьмого, десятого и двенадцатого порядков. Сами же квазипериодические плоскости вдоль этих осей упакованы периодическим образом.
Сплавы А1-Мп и открытые вскоре другие квазикристаллические фазы оказались метастабильными — при нагреве они переходили в периодически упорядоченное состояние. Их можно было получить методом быстрой закалки расплава либо другими экзотическими методами. Метастабильные квазикристаллы обладали высокой степенью беспорядка, что осложнило исследования возможного влияния квазипериодичности на физические свойства. Результаты, полученные на образцах метастабильных фаз, указывали на то, что по своим физическим свойствам такие квазикристаллы близки к разупорядоченным металлам. Открытие икосаэдрической фазы А1-Сu-Li показало, что квазикристаллы могут быть по крайней мере локально устойчивыми и расти практически при равновесных условиях. В то же время анализ дифракционных картин этой и ряда других квазикристаллических фаз показал наличие в них специфических структурных дефектов — фазонов. Предполагалось, что фазоны — это неотъемлемая черта квазикристаллических структур.
Новые возможности для экспериментального исследования свойств твѐрдых тел с квазикристаллической структурой появились после открытия в тройных системах А1-Сu-Fe, А1-Сu-Ru и Аl-Сu-Os термодинамически стабильных фаз, кристаллизующихся в гранецент- рированную икосаэдрическую (ГЦИ) структуру, в которых отсутствуют фазонные искажения. Первые же эксперименты, проведѐнные на этих фазах, показали, что квазикристаллы следует причислять к отдельному и весьма необычному классу твѐрдых тел, сочетающих как свойства стѐкол, так и свойства, характерные для перио-дически упорядоченных кристаллов. Интересным объектом исследований оказалась термодинамически стабильная ГЦИ-фаза в тройной системе А1-Мn-Рd, брэгговские пики которой не уширены структурными дефектами даже без отжига. Фазовые равновесия в тройной системе А1-Мn-Рd позволяют выращивать монокристаллы икосаэдрической фазы стандартными методами, что дало возможность провести детальные исследования структуры этой фазы и еѐ свойств. Высокая степень структурного совершенства монокристаллов икосаэдрической фазы А1-Мn-Рd была подтверждена наблюдением эффекта Бормана — аномального прохождения рентгеновских лучей.
К настоящему времени обнаружено более ста систем на основе алюминия, галлия, меди, кадмия, никеля, титана, тантала и других элементов, в которых образуются квазикристаллы. Как уже говорилось, термодинамически стабильные икосаэдрические фазы могут быть получены и при нормальных условиях затвердевания. Квазикристаллы также могут быть синтезированы с
6
помощью таких методов, как конденсация из пара, затвердевание при высоком давлении, расстеклование аморфного вещества, распад пересыщенных твѐрдых растворов, межслойная диффузия, имплантация ионов, механоактивационный процесс и другие. Многие методы, которые используются для получения кристаллических и некристаллических фаз, применяются также и для синтеза квазикристаллов.
Образование квазикристаллов из расплава принципиально отличается от образования металлических стѐкол. Металлические стѐкла наиболее легко образуются вблизи эвтектического состава. Это составы, при которых ни одна кристаллическая фаза не является стабильной, так что в равновесии сплав должен распадаться на две или большее количество кристаллических фаз различного состава. В связи с тем, что химическое расслоение является диффузионно-контролируемым процессом, этот процесс является метастабильным, и быстрое охлаждение расплава способствует образованию металлического стекла. Квазикристаллы, напротив, не образуются вблизи составов, близких на фазовой диаграмме к эвтектическому. Отличительной чертой равновесных фазовых диаграмм систем, в которых образуются квазикристаллические фазы, является наличие перитектики. Эти особенности фазовых диаграмм типичны для систем, где имеются сильные взаимодействия между различными атомными составляющими и тенденция к образованию соединений. Квазикристаллы образуются в этих системах путѐм формирования центров зарождения и последующего роста.
Ещѐ одним свойством, свидетельствующим о дальнем порядке в расположении атомов в квазикристаллах, является существование огранки наблюдаемых фаз. Морфология квазикристаллической фазы зависит от условий роста, обнаруживая при этом ряд интересных особенностей. Когда в результате синтеза образуется квазикристаллическая фаза, морфологически часто отражается только еѐ точечная группа симметрии. Например, форма дендритов метастабильной икосаэдрической фазы Al-Mn — пентагональный додекаэдр. Дендриты же термодинамически стабильной икосаэдрической фазы в системе Al-Cu-Li имеют огранку в форме ромбического триаконтаэдра. В системе Al-Pd-Mn икосаэдрические квазикристаллы ограняются в виде икосидодекаэдра. Исследование формирования огранки икосаэдрической фазы в системе Al-Cu-Fe показало, что грани формируются вдоль плотных атомных плоскостей в соответствии с требованием минимума поверхностных напряжений.
Несмотря на то, что чистые металлы, как правило, кристаллизуются с образованием простых структур, сплавление может приводить к образованию интерметаллических соединений с довольно сложной структурой. Так, например, две сложные кристаллические фазы α-Mn12(Al,Si)57 и Mg32(Al,Zn)49 обнаруживают локальный изоморфизм со структурой соответствующих ква-зикристаллов. Каждое из упомянутых соединений представляет объѐмноцентрированную кубическую (ОЦК) упаковку кластеров, состоящих из концентрических атомных оболочек с икосаэдрической симметрией и содержащих 54 атома в первом случае (икосаэдрический кластер Маккея) и 44 атома во втором (триаконтаэдрический кластер Бергмана). Подобные соединения называются периодическими аппроксимантами квазикристаллов.
7
Существует и третий вид кластера (кластер Цая), содержащий 66 атомов — ОЦК-упаковка таких кластеров типична для кристаллических сплавов типа Cd6Yb, Zn17Sc3, являющихся периодическими аппроксимантами соответствующих бинарных квазикристаллов. Исследования структуры с помощью просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения показали, что кластерное строение характерно и для квазикристаллов, однако кластеры упакованы апериодически в пространстве и являются взаимопроникающими, так что квазикристаллы являются не простым кластер-ным агрегатом, а структурой с апериодическим дальним порядком и локальным кластерным строением.
На тесную связь структуры аппроксимант и квазикристаллов указывает сходство их дифракционных картин. Наиболее интенсивные дифракционные пики кристаллических аппроксимант расположены вблизи аналогичных пиков родственных им квазикристаллов. Ещѐ одним указанием на локальный изоморфизм квазикристаллов и соответствующих аппроксимант является когерентная ориентационная связь их зѐрен. Квазикристаллы часто образуются вблизи состава аппроксимант, поэтому одним из способов поиска новых квазикристаллических соединений является исследование композиционных областей вблизи составов их кристаллических аппроксимант.
8
Рис. 2.1 Двухфрагментная модель
двумерного кристалла - паркет Пенроуза,
составленный из узких и широких ромбов.
2.2 Методы описания структуры
Апериодические структуры, приводящие к острым брэгговским рефлексам, например паркет Пенроуза, рассматривались ещѐ до 1984 г. Эти структуры в своей основе обладают дальним порядком ориентационного типа. Для описания дифракционных свойств квазикристаллических объектов рассматривались структуры, носящие названия квазипериодических покрытий, или замощений плоскости и пространства.
Покрытием прямой называется еѐ разбиение на отрезки из заданного набора. Среди получающихся таким образом покрытий выделяют класс квазипериодических покрытий, у которых отсутствует дальний порядок трансляционного типа. Именно они используются для структурных моделей квазикристаллов.
Среди предложенных моделей остова структуры квазикристаллических объектов самой распространѐнной, по-видимому, следует считать двухфрагментарную модель, основанную на квазипериодическом покрытии прямой, плоскости или пространства двумя элементарными структурными единицами. Для одномерного квазикристалла данная модель приводит к последовательности Фибоначчи коротких S и длинных L отрезков с S=1 и L=τ. В двумерном случае двухфрагментарная модель представляет собой паркет Пенроуза, составленный из ромбов двух типов с острыми углами при вершинах π/5 и 2π/5(рис 2.1), а в трѐхмерном — образуемое ромбоэдрами двух типов обобщение паркета Пенроуза, называемое сетью Аммана-Маккея. Общим для перечисленных выше реализаций двухфрагментарной модели является отсутствие дальнего порядка транс-ляционного типа при сохранении дальнего порядка ориентационного типа, что приводит к свойству, известному в случае паркета Пенроуза как теорема Конвея: любая конечная конфигурация паркета встречается в нѐм квазипериодически бесконечное число раз.
9
Рис.2.2 Построение одномерного квазикристалла
(цепочки Фибоначчи) проекционным методом; угол
наклона оси
КРИСТАЛЛОГРАФИЯ, 2007, том 52, № 6, с. 966-972
КВАЗИКРИСТАЛЛЫ
УДК 538.9,538.911,538.915,538.93
КВАЗИКРИСТАЛЛЫ. СТРУКТУРА И СВОЙСТВА
© 2007 г. Ю. X. Векилов, Э. И. Исаев
Московский государственный институт стали и сплавов E-mail: yuri_vekilov@yahoo. com Поступила в редакцию 29.03.2007 г.
Обсуждаются структура и свойства квазикристаллов. Рассматриваются ближний и дальний атомный порядок и влияние этих факторов на физические характеристики. Подчеркивается необходимость исследований физических свойств при температурах выше комнатной. Кратко упоминаются перспективные приложения.
PACS: 61.44.Br, 62.20.-x, 65.40.-b, 72.15.-v, 75.20.En
ВВЕДЕНИЕ
Три года прошло после I Всероссийского совещания по квазикристаллам и почти 22 года после первого сообщения Шехтмана и других о наблюдении в быстро охлажденном сплаве Al-Mn фазы, дифракционная картина которой представляла совокупность острых брэгговских рефлексов, расположенных с симметрией икосаэдра, включающей в себя запрещенные для периодических решеток оси симметрии 5-го порядка. До этого открытия было известно о существовании икосаэд-рического ближнего порядка в сплавах со сложной структурой, аморфных металлических фазах, в кристаллическом боре с икосаэдрами из 12 атомов, упакованными в большой ромбоэдрической элементарной ячейке, в стабильных гидридах бора (В12Н12), а также кластерах щелочных и благородных металлов, но особого внимания этому не уделялось (Frank - 1952 г., Frank и Kasper - 1958 г., Mackay - 1952 г.). Почти одновременно с Шехтма-ном Левин и Штейнхардт дали теоретическое обоснование существованию брэгговских пиков в системе с икосаэдрической симметрией. Они показали, что дифракционная картина апериодической упаковки с икосаэдрической симметрией имеет брэгговские рефлексы на плотном множестве узлов обратного пространства с интенсивностями, находящимися в хорошем согласии с полученными на сплаве Al-Mn. Этот нетрадиционный ориента-ционный дальний порядок характеризовался двумя наборами векторов обратного пространства с несоизмеримым отношением длин, определяемым
"золотым сечением" т = 1 (1 + J5). С тех пор появилось множество работ по структуре и свойствам квазикристаллов, и изучение квазикристаллов стало самостоятельным разделом физики конденсированных сред.
В докладе авторов на I Совещании обсуждались теоретические методы анализа структуры квазикристаллов (проекционная техника в многомерном пространстве, модели регулярного и случайного квазикристалла, икосаэдрического стекла, фазонные искажения), кратко описывались особенности физических свойств. За три прошедших года наметился крен в сторону практических исследований, статьи по квазикристаллам стали редкими в таких физических журналах, как, например, Physical Review B и Physical Review Letters, но зато чаще стали появляться в Journal of Alloys and Compounds и других прикладных журналах. Такая показательная тенденция в определенном смысле является, с одной стороны, признанием квазикристаллов как практически важных объектов, с другой - "затишьем перед волнением", так как многие вопросы физики квазикристаллов еще требуют ответа. Как это ни парадоксально, еще недостаточно хорошо известно о свойствах квазикристаллов при температурах выше комнатной, где следует ожидать такие эффекты, как появление пика Друде в проводимости на конечной частоте, отсутствующего при низких температурах, большой электронный вклад в теплопроводность и теплоемкость и др. Да и вопрос, почему существуют квазикристаллы, по-прежнему является актуальным. Предстоит работа в теоретическом плане, поскольку многие предлагаемые объяснения свойств являются неоднозначными. Особенности структуры и химической связи, электронного транспорта, роль электронов в тепловом транспорте, физика магнитных явлений, связь свойств со структурой и особенностями электронного спектра - все это предмет дальнейших исследований. Большее внимание должно быть уделено исследованию периодических аппрокси-мант, так как сопоставление с ними позволяет разделить эффекты апериодического дальнего и
локального порядков в квазикристаллах. В настоящем обзоре без повторения материала доклада на I Совещании обсуждаются ближний и апериодический дальний порядок в квазикристаллах, влияние этих факторов на физические свойства. Кратко рассматриваются перспективы дальнейших исследований.
СТРУКТУРА
Квазикристаллы характеризуются апериодическим дальним порядком и симметрией, запрещенной для периодических систем. По типу симметрии они делятся на икосаэдрические (с осями симметрии пятого порядка), а также квазикристаллы, имеющие квазипериодическое расположение атомов в периодически упакованных плоскостях, перпендикулярных осям симметрии восьмого (октаго-нальные), десятого (декагональные), и двенадцатого (додекагональные) порядков. Все открытые квазикристаллы (а их более ста) - интерметаллические сплавы на основе алюминия, магния, никеля, титана, цинка, циркония и др. Спектр легирующих элементов еще шире, иногда присутствуют кремний и германий. Моноатомные квазикристаллические структуры могут быть получены только искусственно, литографией, молекулярно-луче-вым напылением, оптической индукцией. Квазикристаллические сплавы могут быть двух- и более компонентными, с элементами из разных периодов периодической таблицы химических элементов, практически всегда присутствует переходный или редкоземельный (РЗМ) элемент. Эти сплавы могут быть получены различными методами: быстрой закалкой, объемными методами роста кристаллов, "умеренным" отжигом аморфной фазы, реакциями в твердом состоянии, механическим сплавлением и др.
С момента открытия квазикристаллов одной из основных проблем являлся вопрос об их атомной структуре. Наряду с апериодическим дальним порядком в квазикристалле существует и ближний локальный атомный порядок кластерного типа. Большим прогрессом в определении структуры икосаэдрической фазы явилось понимание того факта, что две сложные кристаллические фазы -ми12(а181)57 и ми32(а181)49 - обнаруживают локальный изоморфизм со структурой соответствующих квазикристаллов. Каждое из упомянутых соединений представляет ОЦК упаковку кластеров, состоящих из двух концентрических атомных оболочек с икосаэдрической симметрией и содержащих 54 атома в первом случае (икосаэдр Мак-кея) и 44 атома - во втором (триаконтаэдрический кластер Бергмана или фаза Франка-Каспера). Для соединения типа CdX (X = УЬ, Са, Ьи) типичен кластер, содержащий 66 атомов - кластер Цая. Подобные соединения с периодической структурой были названы кристаллическими аппроксиманта-
ми квазикристаллов. Локально структуры аппрок-симант и квазикристаллов изоморфны, только в икосаэдрических квазикристаллах соответствующие кластеры расположены апериодически в пространстве, декорируя пространственную апериодическую решетку (трехмерная решетка Пенро-уза, основными структурными единицами которой являются два ромбоэдра, упакованные по определенным правилам) и взаимно проникая друг в друга, так что квазикристалл является не простым агломератом кластеров, а пространственной апериодической структурой с локальным кластерным порядком. кластерное строение характерно и для "двумерных" квазикристаллов (колончатые кластеры с октагональной, декагональной и додекаго-нальной симметрией, соответственно). Позиции атомов в кластерах могут быть определены такими методами, как EXAFS-спектроскопия и сканирующая электроноскопия на просвет атомного разрешения, причем последний метод является непосредственно прямым, не требующим предварительного задания структурной модели. Квазикристаллы часто образуются вблизи состава, характерного для образования аппроксимант. Поэтому одним из наиболее удобных способов поиска новых квазикристаллических соединений является исследование на фазовой диаграмме композиционных областей вблизи состава их кристаллических аппроксимант.
Вопрос о природе энергетической стабильности квазикристаллов является одним из фундаментальных и непосредственно связан с особенностями электронного строения квазикристаллов. Теоретическое исследование электронной структуры квазикристаллов затруднено неприменимостью теоремы Блоха, требует информации о различных конфигурациях, апериодическом дальнем порядке, локальной симметрии, локализации электронных состояний, топологических особенностях химической связи, обусловленных квазикристаллической симметрией, резонансным рассеянием переходными элементами в структуре и др. Важной характеристикой является плотность состояний на уровне Ферми, определяющая как структурную стабильность, так и транспортные и магнитные свойства. Экспериментальные данные (теплоемкость, фотоэмиссионные спектры, туннельные эксперименты, ядерный магнитный резонанс (ЯМР)) и теоретические расчеты указывают на существование псевдощели в плотности электронных состояний на уровне Ферми. Таким образом, стабильность квазикристаллов может быть обусловлена электронным механизмом Юм-Розери, когда при определенном соотношении числа валентных электронов на атом (e/a) уровень Ферми попадает в псевдощель и реализуется структура, отвечающая минимуму энергии системы. Для каждого из указанных выше фундаментальных кластеров характерно определенное число электронов на один
атом е/а {е/а = ХА{\ - СА) + 2ВСВ для бинарного сплава), например 1.7 для кластера маккеевского типа, 2.15 для кластера бергмановского типа и почти 2.0 для кластера Цая. В модели жесткой зоны правила Юм-Розери отвечают условию 1С1 = 2кр, где С -вектор обратной решетки, соответствующий первым ярким рефлексам, формирующим в квазикристалле так называемую "псевдозону" Бриллюэна; кр - фермиевский импульс, 2кр = {3 п2{Ы/У)}1/3 {объем истинной зоны Бриллюэна у квазикристаллов бесконечно мал, ~й3), У - объем кристалла, N -число элементарных ячеек в объеме, й - постоянная Планка. Другие эмпирические правила Юм-Розери {разница атомных радиусов не должна превышать 15%, ненулевая разница электроотрица-тельностей) также существенны для определения стабильных квазикристаллических объектов. Именно использование этих правил позволило открыть стабильные квазикристаллы АШеСи и
Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст
ЗОТОВ А.М., КОРОЛЕНКО П.В., МИШИН А.Ю. - 2010 г.
Одним из главных позоров современной физики и необъяснимых и по сей день феноменов являются квазикристаллы. Квазикристалл – твёрдое тело, характеризующееся симметрией, запрещённой (!) в классической кристаллографии, и наличием дальнего порядка (упорядоченностью во взаимном расположении атомов или молекул в веществе (в жидком или твёрдом состоянии), которая (в отличие от ближнего порядка) повторяется на неограниченно больших расстояниях.). Дальний координационный порядок принципиально отличает квазикристаллы от жидкостей и аморфных тел, а отсутствие подрешеток – от таких нестехиометрических соединений, как т. н. алхимическое золото (Hg3-dAsF6). То есть, квазикристалл – это то, чего по официальному мнению современной физики быть не может и чего быть не должно, но что есть и реально существует, что является очередным подтверждением ошибочности и тупиковости современных физических подходов.
(на фото в начале статьи – электронограмма квазикристалла Аl6 Мn)
Известные квазикристаллы зачастую обладают многими "странными" свойствами (то есть которых вроде бы не должно быть). Это и сверхпрочность, и сверхсопротивление нагреванию, и непроведение электричества, даже если входящие в их состав металлы обычно работают как проводники. Квазикристаллы (природу которых не понимают современные учёные) – это, тем не менее, многообещающие кандидаты в материалы для хранения высокой энергии, металлических матричных компонентов, термальных барьеров, экзотических покрытий, инфракрасных сенсоров, использования высоко мощных лазеров и электромагнетизма. Некоторые высокопрочные сплавы и хирургические инструменты уже имеются на рынке.
Атомная модель Al-Pd-Mn квазикристалла
В Утерянной науке Джерри Вассилатоса присутствует интригующее предположение, что в определенных горных породах могут естественно залегать квазикристаллы. По-видимому, д-р Чарльз Браш, американский физический химик, изучавший гравитацию в викторианскую эру, нашел определенные породы, известные как базальты Линца, которые осыпались медленнее, чем другие материалы, крошечными, но измеримыми порциями. При дальнейшем изучении он также обнаружил, что они обладали необычным количеством “избыточного тепла”. Хотя для большинства людей это звучит дико, все обретает совершенный смысл, когда мы вспоминаем следующее. Если имеется надлежащая структура (а это означает, в первую очередь, надлежащую геометрию – с осевой и радиальной симметрией), можно создать экранирование гравитации и "вытягивать" энергию прямо из окружающего пространства.
Д-р Томас Таунсенд Браун получил образцы этих пород и обнаружил, что они спонтанно испускают удивительно высокое напряжение . Простое подсоединение проводов к породам может дать несколько вольт. А если разрезать их на множество кусочков, можно получить целый вольт свободной энергии, соединяя их вместе. Также Браун обнаружил, что батареи из таких пород становятся сильнее в шесть часов вечера и слабее в семь часов утра, что указывает на то, что солнечное излучение оказывает негармоническое влияние на "вытягиваемую" энергию. Также батареи работают лучше на больших высотах, возможно, благодаря пирамидальному влиянию гор. Другие исследователи, такие как Годованек, независимо продублировали и подтвердили результаты.
Согласно Вассилатосу, исследователи ездили в Анды и получали 1,8 вольт из единственной породы. Чем больше графита было в породах, тем больше они давали напряжения. И самое лучшее, Браун нашел, что породы испускают два разных электрических сигнала. Один устойчивый, а второй меняется в зависимости от солнечной активности и положений и конфигураций между Солнцем и Луной. Также он обнаружил, что отдаленные пульсации гравитации в пространстве создавали в породах небольшие электрические вспышки. Заряды создавались и породами, богатыми кварцем. Брауну удавалось улавливать активность пульсаров и суперновых звезд задолго до того, как о ней сообщали радио-астрономы, а также солнечные вспышки, хотя породы экранировались от радиоактивности, тепла и света.
В той же книге Вассилатос раскрывает работу д-ра Томаса Генри Морея – еще одного незаслуженно непризнанного ученого, который, по-видимому, обнаружил еще более мощную породу с аналогичными свойствами. Морей называл ее “шведским камнем” и никогда не говорил, откуда она взялась. Такой мягкий серебристо-белый металл он нашел в двух разных местах – один в породе, обнажившейся в кристаллической форме, другой в мягкой белой пудре, которую якобы соскреб с железнодорожного вагона. Когда он попытался использовать кристалл как пьезоэлектрический детектор для радиоволн, сигнал оказался такой силы, что разрушил наушники. Даже очень большой громкоговоритель повредился от очень высокого напряжения, когда он настроился на определенную радиостанцию. Морею удалось воспользоваться этим материалом для создания крайне мощного устройства по получению свободной энергии. Даже первый прототип, в котором использовался кусочек “шведского камня” величиной с наручные часы, мог одновременно питать 100-ваттную лампочку и 665-ваттный электрический обогреватель. Чем глубже он делал заземление, чем ярче становился свет. В 1925 году он демонстрировал эту технологию Генеральной Энергетической Компании в Солт-Лейк Сити и нескольким квалифицированным очевидцам из Университета Brigham Young. Они попытались сделать все возможное, чтобы доказать, что это обман. Им даже позволили разобрать установку, но они так ничего и не нашли. Позже Морей разработал прототипы, способные выкачивать 50 киловатт энергии – достаточно для работы небольшой фабрики целый день, каждый день, без отключения или необходимости платить за энергию.
Морей начал пытаться получить патент в 1931 году, но ему постоянно отказывали. В 1939 году Ассоциация Электрификации Сельской Местности послала нескольких “научных экспертов” на встречу с Мореем. Оказалось, что они принесли с собой оружие и хотели его убить, но у Морея было свое оружие, и это вынудило их отступить. В результате ученый заменил все стекла в своей машине пуленепробиваемым стеклом и постоянно носил с собой револьвер. Его больше никогда не тревожили, но его прорывная технология никогда не увидела света дня.
Позже он обнаружил, что "шведский камень" делает и другие странные вещи. Например, он нашел, что, используя стандартный радиоприемник, он мог настраиваться на звуки разговоров людей и другой повседневной активности на больших расстояниях, хотя в тех местах не было микрофонов. Ученый специально ездил в места источников звука и подтвердил то, что он слышал. Также он обнаружил, что камни способны производить значимые эффекты улучшения здоровья . Затем, в 1961 году, он нашел, что может направлять энергетические поля, создаваемые устройствами, на выращивание микрокристаллов золота, серебра и платины из пустой породы, взятой из места, откуда извлекались шведские камни. Породу, которая обычно содержала лишь 5 г золота на тонну, можно было использовать для производства почти 3 кг золота и 6 кг серебра. Фактически он воплотил мечту средневековых алхимиков, в данном случае начав с крошечных кристаллов золота, серебра или платины, которые уже были в почве, и заставил их расти в размерах как семена. С помощью аналогичных техник ему удалось создать свинец, который плавился лишь при температуре выше 2.000°F, и высокопрочную и теплоустойчивую медь, которую он использовал в качестве поддерживающей поверхности для высокоскоростных моторов. Другой разработанный им сплав можно было нагревать до 12.000°F, и он не плавился. Согласно Вассилатосу, Морей сам пытался синтезировать "шведский камень" и подвергал его исчерпывающему микроанализу. Сейчас известно лишь то, что основным ингредиентом был ультрачистый германий, который содержит небольшое, относительно безвредное количество радиации, которое легко можно экранировать.
В 1950-х годах инженер-электрик на пенсии Артур Л. Адамс нашел в Уэльсе гладкий серебристо-серый материал, производящий необычные количества энергии. Когда специальную батарею, сделанную из кусочков этих камней, погружали в воду, энергия значительно возрастала, а когда камни вынимались, вода продолжала часами производить электрическую энергию. Британские власти конфисковали все статьи и материалы Адамса, утверждая, что это делается для “будущего общественного распределения”. Очевидно, кому-то данные открытия очень сильно не нравились.
Породы с природными Fe-Cu-Al-квазикристаллами были найдены на Корякском нагорье в 1979 году. Однако только в 2009 году учёные из Принстона установили этот факт. В 2011 году они выпустили статью, в которой рассказали, что данный квазикристалл имеет внеземное происхождение (видимо, ничего умнее в голову не пришло). Летом того же 2011 года в ходе экспедиции в Россию минералоги нашли новые образцы природных квазикристаллов.
Квазикристаллы официально наблюдались впервые Данoм Шехтманом в экспериментах по дифракции электронов на быстроохлаждённом сплаве Al6Mn, проведенных 8 апреля 1984 года, за что ему в 2011 году была присвоена Нобелевская премия по химии. Первый открытый им квазикристаллический сплав получил название «шехтманит» (англ. Shechtmanite). Статья Шехтмана не была принята к печати дважды и в сокращённом виде была в конце концов опубликована в соавторстве с привлечёнными им известными специалистами И. Блехом, Д. Гратиасом и Дж. Каном. Полученная картина дифракции содержала типичные для кристаллов резкие (Брэгговские) пики, но при этом в целом имела точечную симметрию икосаэдра, то есть, в частности, обладала осью симметрии пятого порядка, невозможной в трёхмерной периодической решётке. Эксперимент с дифракцией изначально допускал объяснение необычного явления дифракцией на множественных кристаллических двойниках, сросшихся в зёрна с икосаэдрической симметрией. Однако вскоре более тонкие эксперименты доказали, что симметрия квазикристаллов присутствует на всех масштабах, вплоть до атомного, и необычные вещества действительно являются новой структурой организации материи.
Основными способами получения порошков квазикристаллических материалов являются распыление из расплава и смешение исходных порошковых материалов, об- разующих квазикристаллическую структуру, с последующей термообработкой и фрак - ционированием по требуемым классам частиц. Известен способ получения порошка квазикристаллического сплава, по которо- му сферические частицы порошка с квазикристаллической структурой размером (1 -100) мкм получают при распылении расплава соответствующего состава, перегретого на (100 - 300)°С выше точки плавления, в струе инертного газа под давлением (Патент США 5433978). Недостатком данного способа является вероятность получения порошка неква- зикристаллической структуры, так как при недостаточных скоростях кристаллизации капель расплава возможно обратное разложение квазикристаллической структуры, а контроль во время производственного цикла затруднен. Известен способ получения порошка квазикристаллического сплава Al65Cu23Fe12,по которому элементную порошковую смесь соответствующего состава подвергают помолу с механическим легированием в планетарной мельнице в течение (2 - 4) ч с по- следующим отжигом (Journal of Non-Crystalline Solids, v.312-314, октябрь 2002 стр.522- 526). Недостатком данного способа является чрезмерное газонасыщение при продол- жительном механическом легировании частиц, что способствует образованию дефектов и получению порошка низкого качества. Еще один способ получения однофазного квазикристаллического порошкового сплава системы Al-Cu-Fe, состоящий в том, что исходную смесь порошков Al, Cu и Fe, взятых в нужном соотношении, перемешивают на воздухе и нагревают в бескислород- ной атмосфере до (800 - 1100)°С и выдерживают при этой температуре (1 - 2) ч, после завершения процесса полученное спекшееся образование измельчают в порошок нуж- ного размера. Перемешивание проводят вручную в среде жидкого испаряющегося пла- стификатора под тягой не менее 1 часа до получения однородной смеси и повышения ее вязкости. (Патент РФ 2244761). Недостатком данного способа является то, что при указанной термообработке не успевает выравниваться состав промежуточного соединения (прекурсора), переходяще- го впоследствии в квазикристаллическую форму. При быстром нагреве до высокой температуры более легкоплавкие компоненты частиц начинают плавиться и перекри- сталлизовываться, тогда как процесс диффузии не закончился. Поэтому порошок, по- лучаемый данным способом, может иметь недостаточное качество и не на 100% состо- ять из квазикристаллов требуемого состава. Кроме того, в известном способе переме- шивание порошков осуществляют вручную, пестиком в ступке, что не позволяет дос- тигнуть, во-первых, воспроизводимости процесса, а во-вторых, высокой производи- тельности для получения промышленного количества получаемого материала.
4.Структура и свойства квазикристаллов
Квазикристалл имеет странную атомную структуру, что придает ему уникальные свойства, характерные как для истинного хрусталя, так и для стекла.
Рисунок 4.1 – Квазикристалл - древний метеорит.
Шехтман нашел их совершенно случайно, во время отпуска в США. Он работал с быстрым охлаждением сплавов алюминия и марганца, и заметил необычный узор кристаллической структуры испытуемых образцов. У нормальных кристаллов, атомы составляют ячейку в виде трехмерной решетки. Каждая такая ячейка-клетка имеет идентичные структуры клеток, окружающих ее.
Квазикристаллы упорядочены, как и обычные кристаллы, но имеют более сложную форму симметрии. В квазикристаллах, каждая ячейка имеет другую конфигурацию клеток, окружающих ее. Хотя структуры, поразительно похожие на квазипериодические разбиения, изобретены математиком Роджером Пенроузом.
В настоящее время известны сотни видов квазикристаллов, имеющих точечную симметрию икосаэдра, а также десяти-, восьми- и двенадцатиугольника. Породы с природными Fe-Cu-Al-квазикристаллами найдены на Корякском наго- рье в 1979 году. Однако только в 2009 году учѐные из Принстона установили этот факт. В 2011 году они выпустили статью, в которой рассказали, что данный квазикристалл имеет вне- земное происхождение. Летом того же 2011 года в ходе экспедиции в Россию минерологи нашли новые образцы природных квазикристаллов. Выдвигают две гипотезы почему квазик- ристаллы является (мета-)стабильными: - стабильность вызвана тем, что внутрен- няя энергия квазикристаллов минимальна по сравнению с другими фазами, как следствие, ква- зикристаллы должны быть стабильны и при тем- пературе абсолютного нуля. При этом подходе имеет смысл говорить об определѐнных положе ниях атомов в идеальной квазикристаллической структуре, то есть мы имеем дело с де- терминистическим квазикристаллом. Детерминистическое описание структуры квази к- ристаллов требует указать положение каждого атома, при этом соответствующая мо- дель структуры должна воспроизводить экспериментально наблюдаемую картин у ди- фракции. Общепринятый способ описания таких структур использует тот факт, что то- чечная симметрия, запрещѐнная для кристаллической решетки в трѐхмерном простран- стве, может быть разрешена в пространстве большей размерности D. Согласно таким моделям структуры, атомы в квазикристалле находятся в местах пересечения некоторо- го (симметричного) трѐхмерного подпространства RD (называемого физическим под- пространством) с периодически расположенными многообразиями с краем размерности D-3, трансверсальными физическому подпространству. - другая гипотеза предполагает определяющим вклад энтропии в стабильность. Энтропийно- стабилизированные квазикристаллы при низких температурах принципи- ально нестабильны. Сейчас нет оснований считать, что реальные квазикристаллы ста- билизируются исключительно за счѐт энтропии. Известно, что соединения металлов с такой кристаллографической структурой обладают уникальными свойствами: - устойчивы вплоть до температуры плавления; - растут практически при равновесных условиях, как и обычные кристаллы; - электрическое сопротивление в квазикристаллах, в отличие от металлов при низких температурах аномально велико, а с ростом температуры уменьшается; - магнитные свойства: большинство квазикристаллических сплавов - диамагне- тики; - механические свойства: Упругие свойства квазикристаллов ближе к упругим свойствам аморфных веществ, чем кристаллических. Они характеризуются понижен- ными по сравнению с кристаллами значениями упругих модулей. Однако квазикри- сталлы менее пластичны, чем сходные по составу кристаллы и, вероятно, они смогут играть роль упрочнителей в металлических сплавах; - высокая коррозионная стойкость; - не изоляторы и не полупроводники, но в отличие от металлов их электросопро- тивление при низких температурах аномально велико, уменьшается с ростом темпера- туры и возрастает по мере увеличения структурного порядка и отжига дефектов.
